Sözcü’den Başak Kaya’nın haberine göre; Önce Dış Ticaret Müsteşarlığı’nda göreve başladı. Sonra Başbakanlık müşaviri oldu. Aynı zamanda Ekonomi Bakanlığı Müşavirliği Ve Başbakan Başdanışmanlığı görevlerini de yürüttü. Ardından Başbakanlık Müsteşar yardımcısı oldu.
Cumhurbaşkanlığı Hükümet Sistemi sonrası Başbakanlık kurumunun kapanmasıyla Çelik, 2018 yılında Savunma Sanayi Başkanlığı’nda açık bulunan başkan yardımcılığına atandı.
MSB’ye bağlı SSTEK Savunma Sanayi Teknolojileri A.Ş.’nin Yönetim Kurulu Başkanlığı görevine de getirildi. STM Savunma Teknolojileri Mühendislik Şirketi Yönetim Kurulu üyesi de oldu.
Savunma Sanayi Başkanlığı organizasyon şemasına göre Çelik’e Personel Dairesi, İdari ve Mali İşler Dairesi, Strateji Geliştirme Dairesi, Kurumsal Kalite ve İştirakler Dairesi, Maliyet Analizi ve Planlama Başkanlığı bağlandı. Harun Çelik’in eşi Canan Candemir Çelik, AKP’den 23’üncü ve 24’üncü dönem Bursa Milletvekili, ardından 25’inci ve 26’ncı dönemlerde Gaziantep milletvekili seçildi.